ある島は 1607 人の島民から成り立っており、このたび島の代表 者を選ぶことになった。X、Y の 2 名が立候補したが、本人も含めて島民は全員 1 票ずつ投票する権利がある。過半数を確保した者が当選することは普通の選挙と同じだが、この島は地域によって結束が堅いため次のような方法で当選が決まる事になっている。
投票結果は各地域毎に集計され、それぞれの過半数を占めた候補者は、その地域の総意として地域の全票数を一括して自分の票数とする。そして、それらの票数の合計が全島民の過半数を占めると当選する、というものである。（アメリカの大統領選に近いといえる？）
グループは A： 59 人、B： 101 人、C： 205 人、D： 215 人、E： 237 人、F： 291 人、G： 499 人の 7 グループある。例えば A で 30 票、B で 70 票、C で 100 票、D で 120 票、E で 120 票、F で 150 票、G で 240 票取った場合、実際の総得票数は 830 票だが、この島の方式では A、B、D、E、F の総数の和である 903 票を獲得することになるのである。
さて、X 氏は確実に当選するためには最低何票獲得する必要があるか。ただし、棄権票も無効票もないものとする。
出題： ヒデー王子 さん
解答： 1204 票
解説：
1607の過半数である804を最も効率よく越えるには，B,C,Gを 押さえて805となるときである。よって当選するための最低得票数 はこれらの過半数である，51，103，250の和の404票。これを相手 に取らさなければ確実に当選できるから，1607−404＋１＝1204票 とれば当選確実といえる。
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