算トラ川には橋が架かってませんが、そのかわり何軒かのボート屋があります。ただし、どの店へ行っても「ボートは貸すだけです。元の岸に戻す必要はありませんが、お客さん自身で運転してもらいます。」となってます。
例えば、3 人乗りのボート一艘を 10 人の団体が借りた場合、はじめに 3 人で向こう岸へ渡り、1 人で元の岸に戻り、また 3 人で向こう岸へ渡り、また 1 人で元の岸に戻り‥‥と繰り返し、4 往復半して全員渡りきることになります。この時、片道 2 分掛るボートであれば合計 18 分掛ったことになります。
ある時、A 店と B 店にそれぞれ 80 人の団体が来ました。A 店の 80人は（ イ ）人乗りを 1 艘、B 店の 80 人は（ ロ ）人乗りを 1 艘チャーターしました。それぞれどのくらい時間が掛るか聞いてみましたが、A・B どちらの店も「5 人なら 7 分、25 人なら 35 分、50 人なら 77 分掛ります。」という事しか聞けませんでした。
A 店・B 店同時に渡り始め、ともに 2 時間ほど掛りましたが、B 店の方が（ ハ ）分（ ニ ）秒速く渡りきりました。5 人、25 人、50 人では A 店も B 店も時間は同じでしたが、80 人では異なったようです。
（イ）、（ロ）、（ハ）、（ニ）に入る数字はそれぞれいくつでしょう？
| ※ | ボートのスピードは、乗ってる人数に関わらず常に一定であるとします。 |
| ※ | 乗り降りに掛る時間は無視します。 |
| ※ | 順にカンマで区切って答えて下さい。 |
出題： シイサン さん
解答： （イ） 4 （ロ） 10 （ハ） 4 （ニ） 40
解説：
まず、「５人なら７分、２５人なら３５分、５０人なら７７分」の条件を満た すボートは何人乗りなのか調べます。 ２人乗りのボートの場合、５人で渡ると３往復半するので片道１分掛ることに なります。しかし、２５人で渡ると２３往復半する事になるため４７分掛るこ とになり条件に合いません。 ３人乗りのボートの場合、５人で渡ると１往復半するので片道２分２０秒掛る ことになります。これも２５人で渡ると１１往復半するので５３分４０秒掛っ てしまい、条件に合いません。 ４人乗りのボートの場合、５人で渡ると１往復半するので片道２分２０秒掛り ます。すると、２５人で渡ると７往復半で３５分掛り、５０人で渡ると１６往 復半で７７分掛るので条件を満たします。 以下、５人以上の場合を調べると、１０人乗りのボートだけが条件を満たすこ とが分かります。 それぞれ、８０人が渡りきるのに掛る時間は、４人乗りのボートは２６往復半 で１２３分４０秒。１０人乗りのボートは８往復半で１１９分。Ｂ店の方が速 かったので、Ａ店の方が４人乗りのボートで、Ｂ店の方が１０人乗りのボート です。→（イ）、（ロ） 上で出したそれぞれの時間から、差は４分４０秒です。→（ハ）、（ニ）
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